很多家長輔導小學數學時都會發現一個問題：孩子計算題、基礎題正確率很高，可一遇到和定求最大乘積的題型，就頻繁出錯，要麼瞎湊數，要麼算錯答案小學。
其實這道題是小學四、五年級的高頻必考奧數基礎題，難度不高，但非常考驗解題思維小學。只要掌握一個萬能口訣，不管是兩個數、三個數，甚至多個數求和求最大乘積，都能秒出答案！
今天老師就帶大家拆解兩道經典真題，手把手教孩子吃透這類題型，附帶解題步驟、易錯點和延伸知識點，看完就能徹底掌握！
先看兩道經典真題
1. 兩個自然數的和是23小學，它們的乘積最大是多少？
2. 三個自然數的和是23小學，它們的乘積最大是多少？
核心萬能解題口訣（務必讓孩子記住）
幾個自然數的和固定不變小學，數字分得越接近，乘積就越大！
這是這類題型的唯一核心規律，沒有之一小學。簡單來說：和一定，數越近，積越大；數越懸殊，積越小。
真題一：兩個自然數和為23小學，求最大乘積
1. 題目分析
我們需要把23拆成兩個自然數相加的形式，組合有很多種，比如1+22、2+21、3+20……但我們要找的是乘積最大的一組小學。
根據核心口訣，兩個數要儘可能接近，差距越小越好小學。
2. 解題步驟
第一步：把總和平均拆分小學，23÷2=11.5
第二步：因為是自然數小學，沒有小數，所以取最接近的兩個整數：11和12
第三步小學：計算乘積：11×12=132
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3. 易錯提醒
很多孩子會習慣性拆成10和13、9和14，看似沒問題，但數字差距更大，乘積分別是130、126，都比132小小學。
切記：不要拆差距大的數小學，優先選最接近的兩個數！
真題二：三個自然數和為23小學，求最大乘積
1. 題目分析
同理，和固定為23，想要乘積最大，就要把23拆成三個最接近的自然數小學。三個數的差距越小，最終乘積就越大。
2. 解題步驟
第一步：平均分拆分小學，23÷3=7……2（商7，餘數2）
第二步：分配餘數，讓數字儘可能接近小學。餘數2均勻分給兩個數，得到三個數：7、8、8
第三步小學：計算乘積：7×8×8=448
3. 易錯提醒
千萬不要拆成7、7、9！雖然和也是23，但數字差距更大，乘積是7×7×9=441，比448小小學。
也不要拆成6、8、9小學，差距更大，乘積只有432，答案差距非常明顯！
重點總結小學：通用解題方法（全網通用）
不管是幾個自然數求和小學，求最大乘積，統一步驟：
1. 平均分：用總和除以數字的個數小學，求出平均數；
2. 調均勻：有餘數就均勻分攤小學，讓所有數字大小几乎一致；
3. 避極端：堅決不拆0、不拆差距過大的數字小學。
拓展小知識（學霸延伸考點）
1. 如果總和能被數字個數整除小學，直接用所有相等的數相乘，乘積最大；
2. 如果有餘數小學，餘數是幾，就給幾個數各加1，保證數字最接近；
3. 絕對不要出現0，一旦有0，乘積直接為0，是最小的情況小學。
最終標準答案
✅ 兩個自然數和為23小學，最大乘積：132
✅ 三個自然數和為23小學，最大乘積：448
這種題型看似簡單，卻是小學奧數、單元測試、小升初的常客小學。只要牢牢記住和定數近，積最大的口訣，孩子遇到同類題就能一鍵秒殺，再也不用逐個湊數計算！
